$\sqrt{২৮৯}$

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত রাশিটি হলো: \(\sqrt{289}\)

আমরা জানি, \(17 \times 17 = 289\)

অতএব, \(\sqrt{289} = 17\)

প্রাপ্ত সংখ্যা ১৭-এর বৈশিষ্ট্যসমূহ নিচে বিশ্লেষণ করা হলো:

    
• স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number): ১ থেকে শুরু করে সকল ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। সুতরাং, ১৭ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা।
    
• পূর্ণসংখ্যা (Integer): শূন্যসহ সকল ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা বলে। সুতরাং, ১৭ একটি পূর্ণসংখ্যা।
    
• মূলদ সংখ্যা (Rational Number): যে সকল সংখ্যাকে \(\frac{p}{q}\) আকারে প্রকাশ করা যায় (যেখানে \(p\) ও \(q\) পূর্ণসংখ্যা এবং \(q \neq 0\)), সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলে। যেহেতু ১৭-কে \(\frac{17}{1}\) আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

সুতরাং, \(\sqrt{289} = 17\) সংখ্যাটি একাধারে মূলদ, স্বাভাবিক এবং পূর্ণসংখ্যা— অর্থাৎ তিনটি শ্রেণিবিভাগের মধ্যেই পড়ে।

ভুল অপশন বিশ্লেষণ:

অমূলদ সংখ্যা: পূর্ণবর্গ নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা। কিন্তু ২৮৯ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (\(17^2 = 289\)), তাই এর বর্গমূল ১৭ কোনো অমূলদ সংখ্যা নয়।